Lo primero es calentar abundante agua en una cazuela y sazonarla. Introducimos los canelones y los cocemos durante el tiempo que indique el paquete. Cuando estén listos los escurrimos y los colocamos sobre un paño limpio de cocina.
A continuación, calentamos 3-4 cucharadas de aceite en una cazuela y agregamos los daditos de ajo y cebolla previamente cortados. Cortamos de la misma forma el pimiento, las zanahorias y la rama de apio y lo incorporamos también. Sazonaremos todo durante 10-12 minutos.
Agregaremos entonces las carnes picadas con sal y pimienta y rehogamos un par de minutos. Después incorporamos el vino blanco y el tomate triturado. Mezclamos bien y cocinamos la boloñesa durante 10-15 minutos.
Cuando esté lista, rellenaremos los canelones con la boloñesa y los pondremos en una fuente apta para el horno. Mientras, fundimos la mantequilla en una cazuela y añadimos la harina para rehogarlo bien. Vamos incorporando la leche poco a poco sin dejar de remover hasta que los ingredientes queden bien integrados. Cocinemos la bechamel a fuego suave durante 8-10 minutos. Condimentaremos al final con sal, nuez moscada y un poco de perejil picado.
Por último, cubrimos los canelones con la salsa bechamel y espolvoreamos encima el queso. Gratinamos hasta que el queso se dore y servimos en los platos adornando con unas hojas de perejil.